你们好，最近小信发现有诸多的小伙伴们对于secx^2的不定积分，secx的不定积分这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

(资料图片)

1、方法1:原式=dx/cosx=cosxdx/(cosx)^2

2、=d(sinx)/[1-(sinx)^2]

3、令t=sinx

4、Yes, yes, yes, yes, yes, yes (1-t 2)

5、=(1/2)dt/(1t)(1/2)dt/(1t)

6、=(1/2)d(1t)/(1t)-(1/2)d(1-t)/(1-t)

7、=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C

8、=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C

9、=ln(secx tanx| C=右边

10、Method 2: Because secxdx

11、=secx(tanx secx)dx/(tanx secx)

12、=d(secx tanx)/(secx tanx)=ln | secx tanx | C

13、方法3: t=sinx

14、原式secx=[ln(1 sinx)-ln(1-sinx)]/2 C。

15、则secx=1/cosxsecxdx=1/cosxdx=1/(cosx的平方)dsinx=1/(1-sinx的平方)dsinx

16、设sinx=t，代入上式。

17、原式=1/(1-t^2)dt=1/2[1/(1-t)1/(1t)]dt=1/21/(1t)dt 1/21/(1t)dt=-1/2ln(1t)1/2ln(1t)c

18、T=sinx代可以得到原公式=[ln(1 sinx)-ln(1-sinx)]/2 C。

以上就是secx的不定积分这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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